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高数求极限,要过程 lim(x(1%Cos2x))/(tAnx%sinx),...

原式=lim(sinx/cosx-sinx)/(1+cosx)(1-cosx)=limsinx(1-cosx)/[cosx(1+cosx)(1-cosx)]=limsinx/[cosx(1+cosx)]=0/1*2=0

解:tanx=2x=tan^(-1)2cos2x=[cos2(tan^(-1)2]=-3/5

lim x→0 (1-cos2x)/(xsinx)=lim(x-->0)2sinx/(xsinx)=2lim(x-->0)sinx/x=2*1=2公式:1-cos2x=2sinxlim(x-->0)sinx/x=1

知道你为什么做错了么?你的(arcsinx和arctanx~x)使用条件错了,等价于是不能使用在+或-式子,而是用在*和/上才行.

1-cos2x=2(sinx)的平方sinx~x∴ 1-cos2x~2x的平方tanx~x∴原式=lim(2x的平方/x的平方)=2

原式=(tanx-sinx)/(2sinx)=[(sinx/cosx)-sinx]/(2sinx)=(1-cosx)/(2sinxcosx)≈(等价于)=(1-cosx)/(2sinx)[tan(x/2)]/2---->0

0/0型用洛必达法则原式=lim(1-cosx)/(1-secx)还是0/0,继续用=limsinx/(2secx*secxtanx)=limsinx/(2/cosx*sinx/cosx)=limcosx/2=1/2

1-tanx=(cosx-sinx)/cosx cos2x=cos^2-sin^21-tanx/cos2x=1/cosx*(cosx+sinx) 当x趋近于四分之派1-tanx/cos2x=1/2

lim (sinx-tanx)/[x(sinx)^2] (分母等价无穷小代换)= lim tanx(cosx-1)/(x^3) (分子再等价无穷小代换)= lim x(-x^2/2)/(x^3) = -1/2

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