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函数图象关于点对称公式

设函数y=f(x)图像上的点Q(a,b)关于点M(x0,y0)(为已知条件)对称后的点为P(x,y) 则点的坐标必满足:a+x=2x0 b+y=2y0则a=2x0-x b=2y0-y则Q的坐标为(2x0-x,2y0-y)点Q(2x0-x,2y0-y)在函数y=f(x)图像上则有2y0-y= f(2x0-x)此方程即为y=f(x)关于点(x0,y0)对称后的方程.做计算题的时候可用这个方法来做.

应该是一个函数吧,函数f(x)关于(a,b)对称,则f(x-a)+f(x+a)=2b

若f(x)与g(x)的图像关于点(a,b)对称,则g(x)=2b-f(2a-x)

设f(x)上任意一点P(x0,y0)关于点(a,b)对称的点为Q(x,y),则x0+x=2a,y0+y=2b有 x0=2a-x,y0=2b-y因为P(x0,y0)是f(x)图像上任意一点,所以 y0=f(x0)即有2b-y=f(2a-x)所以f(x)关于点(a,b)对称的表达式是y=2b-f(

直线关于点对称是平行于原直线的,而对称点到两直线距离相等.所以实际上斜率是一样的,设原直线为y=kx+A,与之对称的直线为y=kx+B,只剩下B要确定.我用的办法就是用点到直线距离公式d=绝对值[(ka+A-b)]/(k^2+1)=绝对值[(ka+B-b)]/(k^2+1)a,b是对称点坐标,k已知,A已知,求得B即可 分母约去,去绝对值符号有两种可能ka+A-b=ka+B-b即A=B,当然成立,但这还是原来的直线,不是另外一条ka+A-b=-(ka+B-b),B=2b-2ka-A

设原图像中任一点A(m,n),A关于(2,1)的对称点B(a,b)在新图像上m+a=2*2=4,n+b=1*2=2m=4-a,n=2-b带入原图像方程2-b=(4-a)+1/(4-a)b=a-2-1/(4-a)新函数解析式y=x-2-1/(4-x)

从平移的角度去理解比较容易 f(x-1)是由f(x)向右平移1个单位得到的 则:f(x-1)向左平移1个单位得到f(x) f(x-1)关于(1,0)对称,左移1个单位后显然关于(0,0)对称 即:f(x)关于原点对称 所以,f(x)是奇函数

1 函数图象绕点旋转180与原图像重合,则函数图象关于这个点中心对称2 若函数图象上所有点关于这个点的对称点仍在图像上,则函数关于这个点中心对称

A(x0,y0)关于一次函数y=kx+b的对称点为B(x,y),则线段AB的中点((x0+x)/2,(y0+y)/2)在一次函数的直线上,并且直线AB的斜率k'与k的乘积为-1

首先,楼主要明确一点,对称轴和对称中心没什么关系,三角函数只是个特例,2个对称中心的中点就是对称轴所在直线 对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数t,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+t)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做

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