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limx→0 sin1 x

x→0,lim x² sin1/x=0

很明显不相等的。 x→0时,sinx~x,两者是等价无穷校但是1/x就不行了。 本题: x→0时,1/x→∞,-1

解:∵对任意的ε>0,存在δ(≤ε),当│x│0)x=0 ∴lim(x->0)[x*sin(1/x)]=0

不完整

取离散数列会收敛到不同的极限值,也就是不收敛

当x趋向于0时,1/x趋向于无穷大(正无穷大和负无穷大),(无穷小量的倒数是无穷大量),观察1/x的正弦图像可知,它是一条上下波动的曲线,最大值为1,最小值为-1.也就是说当1/x趋向于无穷大时,1/x的正弦值就无限趋近于正负1,它只是有界但并不单调.而...

x→0时,sin(1/x)在-1到1之间震荡,分母为无穷小,因此极限不存在。 注意极限不是正无穷或负无穷,因为极限在震荡,所以不存在。

【俊狼猎英】团队为您解答~ lim(x->0)x^2=0 |sin(1/x)|

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